第三章第题系统由N个线性谐振子组成，导出能量等于和大于给定能量的振子数．解第题第步对于由近独立粒子组成的系统，粒子按状态的分布被称为麦克斯韦玻尔兹曼分布．根据该分布，系统处于第j个单粒子状态的平均粒子数为，（）式中，z称为粒子的配分函数，满足（）式（l）还可以写成按能级分布的形式．若能级的简并度为，则处于该能级的平均粒子数为