概率统计(西南石油大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m309597

第一章 随机事件与概率 作业1-1

1、

答案:

2、

答案:

3、 3、A，B中至少有一个发生可以表示为（   ）

答案:

4、 事件 A 、 B 、C 中 A 、 B 发生，C 不发生可表示 为 (      )

答案:

5、 A={甲参加会议}，B={乙参加会议}，则下列哪个表示甲、乙至少有一人不来？

答案:

6、 事件A,B,C都发生为(     )

答案:

7、 1、设A,B,C是三个随机事件，三个事件都不发生，下列表示正确的是（     ）

答案: ;

8、 事件A,B,C中至少有两个发生可以表示为(        )

答案: ;
;

9、 A,B,C三个事件中至多有两个发生，下列表述正确的是（     ）

答案: ;

10、 对立的事件必然互斥

答案: 正确

11、 如果，则A和B是互为对立事件。

答案: 错误

12、 A 和 B是对立事件，则也是对立事件。

答案: 正确

第一章 随机事件与概率 作业1-2

1、

答案:

2、 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（    ）

答案:

3、 事件A,B互不相容，则下列正确的是（     ）

答案:

4、 A、B互斥，A发生的概率为0.4，A不发生的同时B不发生的概率为0.3，求B发生的概率为

答案:

5、 将3个球随机放在4个杯子中，杯子中球的最大个数为3的概率是(        )

答案:

6、 A,B 为两个事件，则P(A-B)=(     )

答案: ;

7、 A发生的概率为0.6，B发生的概率为0.2，A发生的同时B不发生的概率为0.6，则A、B至少有一个发生的概率为0.8

答案: 正确

8、 某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为0.6

答案: 错误

9、 已知A、B、C两两独立，，，则等于

答案: 正确

第一章 随机事件与概率 作业1-3

1、

答案: 0.8

2、

答案: 0.42

3、

答案: 0.7

4、 设有10箱产品，每箱中产品个数一样，其中甲生产5箱，乙生产3箱，丙生产2箱，甲、乙、丙生产该产品的次品率分别为、、，从10箱中任取一箱，再从这箱中任取一个产品，结果取得次品，这个次品是谁生产的可能性最小？

答案: 丙

5、

答案:

6、 设P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(AB)=0.5，则=

答案: 0.5

7、 某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，则该灯管将在200小时内坏掉的概率为0.6.

答案: 错误

8、 设甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是0.18

答案: 正确

9、

答案: 正确

10、

答案: 正确

第一章 随机事件与概率 作业1-4

1、

答案: 0.18

2、

答案:

3、

答案:

4、

答案:

5、

答案:

6、 设有10张彩票，其中有两张有奖，有10人依次买彩票，则第10人中奖的概率为

答案: 0.2

7、 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是

答案: P（AB）=P（A）P（B）

8、 若事件A、B独立，则、独立

答案: 正确

9、 电路由电池A与两个并联的电池B、C串联而成，设电池A、B、C损坏与否是相互独立的，它们损坏的概率依次是0.3、0.2、0.1，则这电路故障的概率为0.328。

答案: 错误

10、 设有产品12个，其中10个正品，2个次品，从中连续取三次不放回，则第二次取到次品的概率为

答案: 正确

第一章 随机事件与概率 单元测试1

1、 从5双不同的手套中任取4只，恰有两双手套的概率为

答案:

2、 若，，，则A、B、C至少出现一个的概率为

答案:

3、 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则

答案:

4、 已知A，B仅有一个发生的概率为0.4，，则A，B至少有一个不发生的概率为

答案: 0.9

5、 从中任取两个数，求两数之和小于的概率

答案:

6、 设A，B为随机事件，且，，则

答案:

7、 猎手在距猎物10米处开枪，击中概率为0.6,；若击不中，待开第二枪时猎物已逃至30米远处，此时击中概率为0.25；若再击不中，则猎物已逃至50米远处，此时只有0.1的击中概率。则猎手三枪内击中猎物的概率为

答案: 0.73

8、 20人的一个射击队中，一、二、三、四级射手人数分别为4、8、7、1，且各级射手能通过选拔的概率分别为0.9、0.7、0.5、0.2，现从队中任选一人，则此人能通过选拔的概率为       ；若已知此人通过了选拔，此人是一级射手的概率为     

答案: 0.645 ， 0.279

9、 甲乙两人向同一目标射击，若两人的命中率分别为0.8、0.9，则目标被击中的概率为

答案: 0.98

10、 设A、B为互斥事件，且，，则下列结论正确的是

答案:

11、 设A、B相互独立，且，，则下列结论错误的是

答案:

12、 事件、、至少有一个不发生可表示为

答案: 正确

13、 当、为任意两事件时，

答案: 错误

14、 ，，则

答案: 正确

15、 ，，则

答案: 正确

16、 ，则 

答案: 正确

17、 ，，，则

答案: 错误

18、 设三门高射炮击中敌机的概率分别为，，，若三门炮同时射击，则敌机被击落的概率为

答案: 错误

19、 如果三个事件两两独立，则这三个事件一定相互独立。

答案: 错误

20、 如果两个事件互不相容，则这两个事件一定相互独立。

答案: 错误

21、 设某批产品的次品率为0.01，现从中任取4个，则至少有一个次品的概率为0.04.

答案: 正确

22、 一客车载有15位乘客，途径10个车站，若无人下车，则不停车，则第五站不停车的概率为

答案:

23、 20个白球，30个红球，不放回取球，则第4次取到白球的概率为

答案: 0.4

24、 某市的一项调查表明：该市有30%的学生视力有缺陷，7%的学生听力有缺陷，3%的学生视力和听力都有缺陷。如果已知一学生视力有缺陷，那么他听力有缺陷的概率是多大？

答案: 0.1

25、 某市的一项调查表明：该市有30%的学生视力有缺陷，7%的学生听力有缺陷，3%的学生视力和听力都有缺陷。如果已知一学生听力有缺陷，那么他视力有缺陷的概率是多大？

答案: 3/7

答案: 0.8

28、 设每次设计成功的概率为0.8，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.992，则至少要射击的次数为（   ）

答案: 3

29、 设每次设计成功的概率为0.1，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.9，则至少要射击的次数为

答案: 22

30、 设每次设计成功的概率为0.01，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.99，则至少要射击的次数为（   ）

答案: 459

31、 设每次射击击中的概率为0.001，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.999，则至少要射击的次数为（   ）

答案: 6905

32、 设每次射击击中的概率为0.0001，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.9999，则至少要射击的次数为（ ）

答案: 92099

33、 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是

答案:

34、 一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生，3名三年级学生，2名四年级学生，现从这个俱乐部的12名学生中任选4名学生，则一、二、三、四年级的学生各一名的概率是

答案:

46、 对任意两个事件A和B有：P(AB)=P(A)P(B)

答案: 错误
分析：独立时成立

47、 若随机事件A与B相互独立，则

答案: 正确

48、 若随机事件A与B互斥，则

答案: 错误

49、 若随机事件A与B互斥，则

答案: 正确

50、 若随机事件A与B互不相容，则

答案: 正确

51、 若随机事件A与B相互独立，则

答案: 正确

第二章 随机变量及其分布 作业2-1——2-3

1、 设随机变量X的分布律为P(X=k)=，其中k=1，2，……，N，则常数a=

答案: 1

2、 设X的分布律为P(X=k)=bλ(k=1，2，……)，b>0，则

答案: λ=

3、 设随机变量X服从泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)，则P(X=4)=

答案:

4、 一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格产品概率为=，其中i=1，2，3，若用X表示3个零件中合格品的个数，则P(X=2)=

答案:

5、 设每次射击击中目标的概率是0.01，问射击400发子弹时，击中目标的最大可能成功的次数是

答案: 4

6、 某人共有5发子弹，如果击中目标就停止射击，否则就耗尽子弹为止。已知某人命中目标的概率为0.9，如果用X表示他所耗用的子弹数，则P(X=5)=

答案:

7、

答案: 0.6

8、

答案:

9、

答案: 错误

10、 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为0.648.

答案: 正确

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,

11、

答案: 错误

第二章 随机变量及其分布 作业2-4

1、

答案: 0.66

2、 若随机变量X在[1,6]上服从均匀分布，则方程有实根的概率是

答案: 0.8

3、

答案:

4、

答案: 4

5、

答案:

6、 设，则

答案: 0.75

7、

答案: 错误

8、

答案: 错误

9、 设是标准正态分布的概率密度，是上的均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b满足

答案: 正确

10、 设随机变量X的概率密度为(xR)，则k=2

答案: 错误

第二章 随机变量及其分布 作业2-5

1、

答案:

2、

答案: 0.6

3、

答案:

4、 设二维连续性随机变量（X,Y）的概率密度为，则A=(      )

答案: 1

5、

答案: 4

6、 设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为（      ）

答案:

7、 设二维随机变量的联合密度为则常数为

答案:

8、 设二维连续性随机变量（X,Y）的概率密度为，则

答案: 错误

第二章 随机变量及其分布 作业2-6

1、

答案:

2、 下列可以判断离散型随机变量相互独立的是（       ）

答案:

3、

答案:

4、

答案:

5、 设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x,y)=（        ）

答案:

6、

答案:

7、

答案:

8、

答案:

9、

答案: 错误

10、 则X 和Y 的关系是独立同分布。

答案: 错误

第二章 随机变量及其分布 作业2-7

1、 设X，Y且相互独立，则有实根的概率为__

答案: 0.5

2、 X，Y相互独立，，则（        ）

答案: 1

3、 设X，Y且相互独立，则（      ）

答案: 0.5

4、

答案:

5、

答案:

6、 设二维连续性随机变量（X,Y）的概率密度为，则（    ）

答案: 0.5

7、

答案: 0.5

8、 设随机变量X的概率密度为，令Y=2X，求Y的密度

答案:

第二章 随机变量及其分布 单元测试2

1、 已知X的密度函数，则可取

答案:

2、 设随机变量X的分布函数，则为

答案:

3、 设某人射击的命中率为0.4，他连续向同一目标射击10次，命中次数为X，则以下事件概率最大的是

答案:

4、 已知随机变量X的分布函数为，则为

答案:

5、 下列函数中，可以作为连续型随机变量X的分布函数的是

答案:

6、 设随机变量X服从标准正态分布，则为

答案: 0.5

7、 离散型随机变量X的分布列为X0             1             2P0.2         0.4         0.4其分布函数为，则为

答案: 0.6

8、 设随机变量X的概率密度函数为，为未知常数，则常数的值为

答案: 3

9、 设随机变量X的分布律为则的值为

答案: 0.9

10、 设随机变量X与Y均服从正态分布，记，，则

答案: 对任意实数，都有

11、 设二维随机变量的联合密度为，则常数为

答案:

12、 设二维随机变量的联合密度为，那么随机变量X的边缘密度函数为

答案:

13、 设，且X与Y相互独立，则

答案:

14、 设X与Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别是则的分布函数为

答案:

15、 设随机变量，且X与Y相互独立，则

答案:

16、 设连续型随机变量X的密度函数满足，是X的分布函数，则为

答案:

17、

答案: 正确

18、 若已知随机变量X与Y相互独立，且它们都服从参数为的指数分布，即，则它们的和函数

答案: 错误

19、 二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布.

答案: 正确

20、 连续型随机变量的函数也一定是连续型随机变量.

答案: 错误

21、 设一维连续型随机变量，且满足，则常数

答案: 错误

第三章 随机变量的数字特征 作业3-1

1、 设X的概率密度为，则EX为

答案: 不存在

2、 设，，都在[0，2]上服从均匀分布，则E（3–+）=

答案: 3

3、 设某特殊人群受某种疾病感染患病的占2%，现随机从他们中抽出50人，则其中患病人数的数学期望是

答案: 1

4、 设随机变量X的分布律为P（X=k）=（k=1，…6），则=

答案:

5、 设圆的半径均匀分布在区间[a,b]内，求圆面积的数学期望

答案:

6、 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，令某人从中随机地无放回抽取了3张，则此人得奖金额的数学期望为

答案: 7.8

7、 .

答案: 8

8、 设随机变量X的分布律为

答案: 1

9、 设X服从泊松分布，P(X=1)=P(X=2)，则EX=2

答案: 正确

10、 某射手有3发子弹，射击一次命中的概率为，如果命中就停止射击，否则一直射击到子弹用尽。设X为射击停止后所用子弹数，则EX=

答案: 错误

第三章 随机变量的数字特征 作业3-2

1、 设一次实验成功的概率为p，进行100次独立重复实验，则当p=__时，成功次数的标准差最大

答案: 0.5

2、 设，则EY=__

答案: 0

3、 A,B,C相互独立。设，则__

答案: 46

4、 随机变量X服从二项分布B(10,0.2),则DX=

答案: 1.6

5、 设随机变量X的概率分布为P(X=K)=1/5,K=1,2,3,4,5,则D(X)=

答案: 2

6、 设X~N(3,0.16),则D(X+4)=

答案: 0.16

7、 已知X,Y相互独立，X~B(10,0.2),Y~N(1,4),则

答案: 22.4

8、

答案:

9、 设

答案: 正确

10、 设X~N(0,1),Y=2X-3,则D(Y)=3

答案: 错误

第三章 随机变量的数字特征 单元测试3

1、 随机变量X服从二项分布，则

答案: ，

2、 X可取无穷多个值 ，其概率分布为泊松分布，则

答案:

3、 已知随机变量X的分布函数为 ，则X的均值和方差分别为

答案:

4、 设二维随机变量（X，Y）的分布律为则 E（XY）为

答案: 0

5、 设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，，则 E(X-Y)为

答案: -2.5

6、 总体X服从，则为

答案: 8

7、 若 X~N(3,0.16)，则 D(X+4)为

答案: 0.16

8、 设随机变量X的概率密度为，则 E（X）为

答案:

9、 设X～N(0，1)，Y=2X-3，则 D(Y) 为

答案: 4

10、 设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4。而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式有估计

答案:

11、 设随机变量X与Y相互独立，且，则为

答案: 13

12、 设随机变量X服从正态分布，Y服从正态分布，且，则必有

答案:

13、 若X与Y相互独立,则下列选项不正确的是

答案:

14、 设二维随机变量(X，Y)的协方差，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为

答案:

15、 已知随机变量X服从二项分布，则

答案: 正确

16、 已知随机变量X服从正态分布，则

答案: 错误

17、 设一维离散型随机变量X服从参数为的泊松分布,即，且满足,则

答案: 正确

18、 设已知随机变量X与Y相互独立，且满足.则

答案: 错误

20、 现有100张纸币，其中80张20元，20张50元，小明从中随机无放回地抽取了30张，则抽到的总金额的数学期望是

答案: 780

21、 对某地区新冠病毒筛查，设核酸检测呈阳性的概率是万分之二，现从该地区抽检5万人，则核酸检测呈阳性的人数的数学期望是

答案: 10

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