高等数学（1）(云南大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m100216

第一章 函数 函数单元测验

1、 函数的最小正周期为（      ）

答案:

2、 下列函数中，（       ）是上单调增加的有界函数.

答案:

3、 下列说法正确的是（      ）

答案: 的反函数为

4、 设,则(          )

答案:

5、 设函数和互为反函数，则的反函数是

答案:

6、 设函数是上的奇函数，曲线关于直线对称，则下列哪个是的周期.

答案:

7、 设在上严格单调递减，是任意正数，则有（）

答案:

8、 设函数满足，则（）

答案:

9、 函数是奇函数. (        )

答案: 正确

10、 有界函数的和、差、积均为有界函数。

答案: 正确

11、 函数是周期为的有界函数，其中是取整函数.

答案: 正确

12、 周期函数都存在最小正周期.

答案: 错误

13、                            .
答案: 0.

14、 设,则                            .
答案: 1.

第二章 极限与连续 数列的极限单元测验

1、 下列数列收敛的是（      ）

答案:

2、 极限(          )

答案:

3、 极限(      )

答案:

4、 若极限,其中均为常数，且A不为0，则（      ）

答案:

5、 若极限则（     ）

答案:

6、 下列数列中发散的有（      ）

答案: ;

7、 下列数列中有界的有（        ）

答案: ;
;

8、 极限的充分必要条件是，且

答案: 正确

9、 若,且,则

答案: 错误

10、 若,且则

答案: 错误

2.2 函数的极限 函数的极限单元测验

1、 数列极限是函数极限的（      ）

答案: 必要条件，但不是充分条件.

2、 极限(        )

答案: 不存在.

3、 极限(      )

答案:

4、 极限（      ）

答案:

5、 极限(      )

答案:

6、 极限其中为常数，而为取整函数，为符号函数，则（      ）

答案:

7、 极限(     )

答案:

8、 极限(      )

答案:

9、 下列说法正确的有（      ）

答案: 若和均存在，则必存在.;
若存在，不存在，则必定不存在.

10、 下列极限正确的有（      ）

答案: ;

11、 若存在，且则

答案: 正确

12、 若存在，且则

答案: 错误

13、 极限(      )
答案: 2.

2.3 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量单元测验

1、 当时的下列无穷小量中阶最高的是（      ）

答案:

2、 当时的极限（      ）

答案: 不存在，但不是无穷大量.

3、 极限(        )

答案:

4、 当时，下列无穷小量中与不等价的无穷小量是（        ）

答案:

5、 极限(        )

答案:

6、 极限(        )

答案:

7、 极限（      ）

答案:

8、 极限(        )

答案:

9、 极限(      )

答案: 0

10、 若极限其中为常数，则（       ）

答案:

11、 下列极限中正确的有（      ）

答案: ;
;

12、 下列极限中不正确的有（         ）

答案: ;
;
;

13、 无穷大量与有界变量的代数和必为无穷大量.

答案: 正确

14、 无穷大量与有界变量之积必为无穷大量.

答案: 错误

15、 两个无穷大量的和必为无穷大量.

答案: 错误

16、 极限(        )
答案: 17.

17、 极限(      )
答案: 3.

2.4 连续函数 连续函数单元测验

1、 下列说法不是函数在处连续的充分必要条件的是（      ）

答案:

2、 若在处连续，则（        ）

答案:

3、 极限(       )

答案:

4、 函数的可去间断点的个数为（      ）

答案:

5、 关于连续与单侧连续的关系理解不正确的是（      ）

答案: 若在处不连续的，则在处必定不是右连续.

6、 极限(      )

答案:

7、 设,则在处（      ）

答案: 必定不连续.

8、 下列说法正确的有（      ）

答案: 若和在处均连续，则在处连续.;
若在处连续，在处不连续，则在处必定不连续.

9、 下列函数在其定义域内有界的是（       ）

答案: ;
;

10、 下列函数中存在第一类间断点的有（        ）

答案: ;

11、 在处连续的充分必要条件是在处连续.

答案: 错误

12、 若在内连续，和,且,则至少,使得

答案: 正确

13、 若在内连续，则在内必定可取到最大值和最小值.

答案: 错误

14、 若在上连续，且存在，则在上有界.

答案: 正确

15、 若在上连续，且在上有界,则存在.

答案: 错误

16、 已知函数在处连续，则(        )
答案: -8

17、 函数的无穷间断点为(      )
答案: 1

第三章 导数与微分 导数的基本概念单元测验

1、 下列函数在处可导的是（       ）

答案:

2、 设,则（      ）

答案: 在处可导，且

3、 下列关于导数和单侧导数关系理解不正确的是（     ）

答案: 若不存在，则必定不存在.

4、 设f(x)在处可导，则(      )

答案:

5、 设在处可导，且,则（      ）

答案:

6、 设,其中有界，则（      ）

答案: 在处可导.

7、 设,则

答案: ;
;

8、 下列说法正确的有（      ）

答案: 若在处可导，则在必连续.;
若在处不连续，则在处必定不可导.

9、 设，其中为连续函数，则在处可导的充分必要条件为g

答案: 正确

10、 若在处可导，则在处必可导.

答案: 错误

11、 曲线过原点的切线方程为（       ）
答案: y=x

12、 曲线过原点的切线方程为（         ）
答案: (以下答案任选其一都对)y=2x;
2x-y=0;
y-2x=0

13、 设，其中为连续函数，则在处可导的充分必要条件为

答案: 正确

3.2 导数的计算 导数的计算单元测验

1、 设,则(      )

答案:

2、 设,则(      )

答案:

3、 设,则(      )

答案:

4、 设,则(       )

答案:

5、 设,则(      )

答案:

6、 设,则(      )

答案:

7、 设由方程确定，则(      )

答案:

8、 下列三角函数求导公式中，正确的有（      ）

答案: ;

9、 下列反三角函数的求导公式中，正确的有（      ）

答案: ;
;
;

10、 若和在处均不可导，则在处必定不可导.

答案: 错误

11、 若和在处均不可导，则在处必定不可导.

答案: 错误

12、 设曲线由参数方程确定，则(      )
答案: 2

3.3 高阶导数 高阶导数单元测验

1、 设f(x)=arccotx,则(      )

答案:

2、 设,则(      )

答案:

3、 设由方程确定，则(      )

答案:

4、 设由参数方程确定，则(      )

答案:

5、 设,则(      )

答案:

6、 设，其中为非零常数，则(      ),为正整数.

答案:

7、 设,则(      ),其中为正整数.

答案:

8、 设,则(      )

答案:

9、 函数满足关系式.

答案: 正确

10、 函数满足关系式.

答案: 正确

11、 设,则(      )
答案: 0

12、 设,则(      )

答案:

3.4 函数的微分 函数的微分单元测验

1、 设函数在处可微，且，则（      ）

答案:

2、 下列函数在处可微的是（        ）

答案:

3、 设,则(       )

答案:

4、 设函数y=y(x)由方程确定，则

答案:

5、 设函数可导，且曲线在点处的切线与直线垂直，则当时，该函数在处的微分是（      ）

答案: 与同阶但不等价的无穷小.

6、 设函数由方程确定，其中，则(        )

答案:

7、 设,则下列说法不正确的是（      ）

答案: 函数在连续但不可导.

8、 下列说法正确的是（      ）

答案: 若函数在处可微，则在处必连续.;
若函数在处不连续，则在处必不可微.

9、 下列函数中，满足的有（          ）

答案: ;
;
;

10、 下列函数中，满足的有（      ）

答案: ;
;

11、 设和在处均不可微，则在处必定不可微.

答案: 错误

12、 若在处可微，则在处必可微.

答案: 错误

13、 设函数在处可微，且,和分别表示在处的函数改变量和函数的微分，则(      ),其中是自变量的改变量.
答案: 0

14、 设函数在处可微，且,则(      )
答案: 6

4.2 洛必达法则 洛必达法则单元测试

1、 极限(        )

答案:

2、 极限(      )

答案:

3、 极限(      )

答案:

4、 极限(      )

答案:

5、 极限(        )

答案:

6、 极限(      )

答案:

7、 极限(      )

答案:

8、 极限（         ）

答案:

9、 极限(         )

答案:

10、 极限(        )

答案:

11、 极限

答案: 正确

12、 极限

答案: 错误

13、 极限(       )
答案: -2

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