复变函数(国防科技大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m107446
第一周 1.1 复数及其几何表示单元测验题
1、 一个非零的复数乘以,则相当于 ( ).
答案: 将复数顺时针旋转
2、 若规定幅角主值,则为 ( ).
答案:
3、 设,则当时有 ( ).
答案:
4、 复数的三角表示式为 ( ).
答案:
5、 设, 则的四次方根为 ( ).
答案:
6、 在球极射影下,平面上的点在球面上的像点为( ).
答案:
7、 两个复数乘积的幅角主值等于它们的幅角主值的和.
答案: 错误
8、 满足方程的复数构成的平面点集为椭圆.
答案: 正确
9、 的三角表示为.
答案: 正确
10、 若互不相同的复数满足,则它们一定为正三角形的三个顶点.
答案: 错误
11、 在球极射影下,平面上的圆上的点不变.
答案: 正确
12、 当时,的值为 .
答案: 1
13、 当时,的值为 .
答案: 1
14、 的值为 .
答案: 0
15、 复数的值为 .
答案: -8
第一周 1.2 复平面的拓扑单元测验题
1、 满足条件的之集合表示复平面上的 ( ).
答案: 无界单连通区域
2、 下列不等式表示的复平面点集中,既不是开集也不是闭集的集合是( ).
答案:
3、 设为复常数,且,则满足条件的之集合表示复平面上的( ).
答案: 圆周
4、 满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是( ).
答案:
5、 满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是( ).
答案:
6、 满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是( ).
答案:
7、 点集的聚点一定是中的点.
答案: 错误
8、 集合是有界区域.
答案: 错误
9、 点集是单连通区域.
答案: 正确
10、 曲线为光滑闭曲线.
答案: 错误
11、 点集的边界为圆周.
答案: 错误
12、 点集是半径为2的开圆盘.
答案: 错误
第二周 2.1 解析函数单元测验
1、 函数在点可导是在点解析的( ).
答案: 必要但非充分条件
2、 下列函数中,在复平面上为解析函数的是( ).
答案:
3、 函数在点处( ).
答案: 可导但不解析
4、 极限( ).
答案: 不存在
5、 设函数,则在处( ).
答案: 连续但不可导
6、 若函数在点处满足柯西-黎曼条件,则它在点处可微.
答案: 错误
7、 若在的某个邻域内可导,则函数在的该邻域内解析.
答案: 正确
8、 若在区域内解析,且,则(其中为常数).
答案: 正确
9、 若函数在处连续,则在的一个邻域内连续.
答案: 错误
10、 若函数在区域内连续,则与均在内连续.
答案: 正确
11、 .
答案: 1
12、 设函数在复平面上解析,则的值为 .
答案: 1
13、 若函数在复平面内处处解析,那么实常数 .
答案: 2
14、 设在复平面上连续,且满足与,则 .
答案: -1
第二周 2.2 初等函数单元测验
1、 下列复数中不是实数的是(其中涉及的多值函数取主值分支) ( ).
答案:
2、 设满足方程,则 ( ).
答案:
3、 设和为非零复数,则下列等式中,不成立的是( ).
答案:
4、 设为复平面除去上半虚轴的割缝区域,为该区域上的单值分支,且,则的值为 ( ).
答案:
5、 设满足方程,,则等于( ).
答案:
6、 设,在的初始值取为零.点从开始沿逆时针方向运动一周再回到,此时的值为( ).
答案: 0
7、 对任意的,必有.
答案: 错误
8、 函数在区域内有界.
答案: 正确
9、 与在复平面内有界.
答案: 错误
10、 .
答案: 错误
11、 若,则 .
答案: -1
12、 .答案唯一
答案: 0
13、 设是函数在沿正实轴割开的割缝区域的一个单值分支,若,则的值为 .
答案: 1
14、 函数的支点个数为 .
答案: 2
第三周 3.1 柯西定理单元测验
1、 设是到的直线段,则积分的值是( ).
答案:
2、 设为由原点到的直线段,则积分等于( ).
答案:
3、 设为且为逆时针方向,则积分( ).
答案:
4、 设为的正向圆周,则积分( ).
答案:
5、 设,为逆时针上半圆,为沿轴从,为顺时针上半圆,为沿轴从,则积分( ).
答案:
6、 设为并取逆时针方向,则积分( ).
答案:
7、 设复平面上简单光滑闭曲线所围成区域的面积为,曲线取逆时针方向,则.
答案: 正确
8、 设是任意不经过简单闭曲线, 为任意整数,则积分的值与有关.
答案: 错误
9、 设在单连通域内解析,是内任意一条正向简单闭曲线,则积分与积分的值均为零.
答案: 错误
10、 设是逆时针方向单位圆周,则.
答案: 正确
11、 设函数为区域内的解析函数,为内一定点,对于任意的,在内作连接和的简单光滑曲线,则函数为内的单值解析函数.
答案: 错误
12、 1. 设是以为中心、为半径的逆时针方向圆周,则__.
答案: 0
13、 设为到的直线段,设,则__.
答案: -1
14、 设为圆周从到的上半部分,则_.
答案: -8
15、 设为沿坐标轴或平行于坐标轴的直线段所围成,沿的方向,则_.
答案: 0
16、 设是圆周从到的上半部分,积分的值为_.
答案: 2
第四周 3.2 柯西公式单元测验
1、 设是正向圆周,下列积分不等于的是( ).
答案:
2、 设为非零的复数,是不经过与的正向简单闭曲线,且积分,则( ).
答案: 与均在内
3、 设取逆时针方向,则积分( ).
答案:
4、 设为逆时针方向,则积分( ).
答案:
5、 设为正向圆周,,则的值为( ).
答案:
6、 积分的值等于零.
答案: 正确
下方是付费阅读内容:本平台商品均为虚拟商品,无法用作二次销售,不支持退换货,请在购买前确认您需要购买的资料准确无误后再购买,望知悉!
完整答案需点击上方按钮支付5元购买,所有答案均为章节测试答案,购买后上方矩形框将出现已付费的隐藏内容。
点关注,不迷路,微信扫一扫下方二维码
关注我们的公众号:阿布查查 随时查看答案,网课轻松过
为了方便下次阅读,建议在浏览器添加书签收藏本网页
电脑浏览器添加/查看书签方法
1.按键盘的ctrl键+D键,收藏本页面
2.下次如何查看收藏的网页?
点击浏览器右上角-【工具】或者【收藏夹】查看收藏的网页
手机浏览器添加/查看书签方法
一、百度APP添加/查看书签方法
1.点击底部五角星收藏本网页
2.下次如何查看收藏的网页?
点击右上角【┇】-再点击【收藏中心】查看
二、其他手机浏览器添加/查看书签方法
1.点击【设置】-【添加书签】收藏本网页
2.下次如何查看收藏的网页?
点击【设置】-【书签/历史】查看收藏的网页